Beauty-Quotient - Hintergrund
Der Beauty-Quotient (BQ) ist ein Punktwert auf einer speziell normierten Skala. Die Berechnung des Beauty-Quotienten und die Normierung der BQ-Skala erfolgen dabei nach demselben Verfahren, das seit Jahrzehnten im Bereich Intelligenz für die Berechnung des Intelligenzquotienten (IQ) verwendet wird.
Die BQ-Werte sind daher genauso zu interpretieren wie IQ-Werte:
- Eine durchschnittlich attraktive Figur hat den Punktwert 100, genauso wie ein durchschnittlich intelligenter Mensch.
- Die schönsten 2 % Figuren der Bevölkerung haben einen Punktwert über 130, so wie die intelligentesten 2 % der Bevölkerung.
- Die hässlichsten 2 % Figuren der Bevölkerung haben einen Punktwert unter 70, so wie die dümmsten 2 % der Bevölkerung.
Mathematisch ausgedrückt:
- Der Mittelwert der BQ-Skala beträgt per Definition 100.
- Die Standardabweichung der BQ-Skala beträgt per Definition 15.
Daraus ergibt sich folgende Verteilung der BQ-Werte in der Bevölkerung:
- 50 % aller Frauen haben eine attraktivere Figur als der Durchschnitt (= 100 Punkte), 50 % haben eine unattraktivere.
- 68 % aller Frauen haben eine Figur mit einem Beauty-Quotienten zwischen 85 und 115 Punkten.
- 16 % aller Frauen haben eine Figur mit einem BQ über 115 Punkten.
- 16 % aller Frauen haben eine Figur mit einem BQ unter 85 Punkten.
- 2 % aller Frauen haben eine Figur mit einem BQ über 130 Punkten.
- 2 % aller Frauen haben eine Figur mit einem BQ unter 70 Punkten.
- Ein BQ über 145 ist extrem selten. Nur 0,15 % aller Frauen haben eine so attraktive Figur, d. h. unter 1000 Frauen finden sich nur 1 bis 2 davon.
Voraussetzung dafür, dass man Attraktivitätswerte in die oben dargestellte Beauty-Quotient-Skala umrechnen darf, ist, dass die Attraktivitätswerte normalverteilt sind. Diese Voraussetzung ist erfüllt. Durch die Umrechnung bleiben daher die Attraktivitätsunterschiede zwischen einzelnen Figuren unverändert - nur die Zahlen sehen anders aus, sind "handlicher" und lassen sich leichter interpretieren.
Berechnung des Beauty-Quotienten
Wie kommt man nun vom Attraktivitätswert, den die Schönheitsformel berechnet, auf den Beauty-Quotienten?
Zuerst führt man eine so genannte z-Transformation durch. Dabei wird aus jedem Attraktivitätswert (auf der Skala von 1 bis 7) ein z-Wert berechnet. Die allgemeine Formel dafür lautet:
z = (X - M) : s
- X ist der Attraktivitätswert einer Figur
- M ist der Mittelwert über alle Attraktivitätswerte der untersuchten Stichprobe von Figuren, d. h. die durchschnittliche Attraktivität der Bevölkerung
- s ist die Standardabweichung (= Streuung um den Mittelwert) der Attraktivitätswerte der untersuchten Stichprobe von Figuren, d. h. ein Maß für die Verschiedenheit der Attraktivitätswerte
Die Werte für M und s sind uns durch unsere Untersuchungen bekannt. Der mittlere Attraktivitätswert liegt bei 3,60 und die Standardabweichung bei 0,55.
Nach der Transformation liegen der Mittelwert aller z-Werte bei 0 und die Standardabweichung bei 1. Anschließend werden die z-Werte in die BQ-Werte umgerechnet. Die allgemeine Formel dafür lautet:
z = (Y - My) : sy
- Y ist der Wert der neuen Skala (= BQ-Wert)
- My ist der Mittelwert der neuen Skala (per Definition 100)
- sy ist die Standardabweichung der neuen Skala (per Definition 15)
umgeformt ergibt sich daraus:
Y = sy * z + My
Mit eingesetzten Zahlen ergibt sich:
BQ = Y = 15 * z + 100
Beispiele:
Bei einem durchschnittlichen z-Wert von 0 ergibt sich:
BQ = 15 * 0 + 100 = 100
Bei einem z-Wert von -1, also eine Standardabweichung unter dem Durchschnitt, ergibt sich:
BQ = 15 * (-1) + 100 = 85
Bei einem z-Wert von 2, also zwei Standardabweichungen über dem Durchschnitt, ergibt sich:
BQ = 15 * 2 + 100 = 130
Die folgende Tabelle zeigt für verschiedene Beauty-Quotienten, wie viel Prozent der weiblichen Bevölkerung einen niedrigeren bzw. einen höheren BQ besitzt:
| Beauty-Quotient | Prozentsatz der Personen mit einem niedrigeren BQ | Prozentsatz der Personen mit einem höheren BQ |
| 55 | 0,15 % | 99,85 % |
| 60 | 0,5 % | 99,5 % |
| 65 | 1 % | 99 % |
| 70 | 2 % | 98 % |
| 75 | 5 % | 95 % |
| 80 | 9 % | 91 % |
| 85 | 16 % | 84 % |
| 90 | 25 % | 75 % |
| 95 | 37 % | 63 % |
| 100 | 50 % | 50 % |
| 105 | 63 % | 37 % |
| 110 | 75 % | 25 % |
| 115 | 84 % | 16 % |
| 120 | 91 % | 9 % |
| 125 | 95 % | 5 % |
| 130 | 98 % | 2 % |
| 135 | 99 % | 1 % |
| 140 | 99,5 % | 0,5 % |
| 145 | 99,85 % | 0,15 % |